05 octubre 2005

Sudoku killer

Después de haber resuelto algunas decenas de sudokus este verano, me he enfrentado al reto del Sudoku Killer, una variación del conocido pasatiempo numérico. En el sudoku habitual, la tabla de 9×9, a su vez dividida en 9 regiones de 3×3 casillas, contiene unos 20 o 30 números prefijados que sirven como pistas para resolver el problema. Sin embargo, la cuadrícula del Killer se divide además en pequeñas regiones de tamaño y forma variable (generalmente lineales de 2, 3 ó 4 casillas) y las pistas para resolver el problema son precisamente las sumas de los números que aparecen en cada una de las regiones. Aparte de esto, la cuadrícula también se divide en las 9 regiones de 3×3 del sudoku habitual, y también se cumplen las reglas habituales contra la repetición de un mismo número en una fila, columna o región.

Para resolver un Sudoku Killer, hay que tener en cuenta que la suma de los números del 1 al 9 es 45. Hay que empezar por las sumas que sólo tienen una forma de realizarse, por ejemplo, en una región de dos casillas que sumen 3 está claro que una de las casillas es 1 y la otra 2. También el 4 es fácil, porque sólo puede expresarse como 1+3 y 2+2, pero como esta última posibilidad implica que hay un número repetido en una fila o columna, queda descartada y la solución (1+3) es única. Hay una dificultad añadida, y es que el orden es importante. De nada sirve saber los números que componen una región si no se sabe exactamente dónde está cada uno.

Por otra parte, no siempre se puede resolver una región de una sola vez, especialmente si no tiene forma lineal. Además, al igual que en el sudoku habitual, hay una sola solución, y generalmente hay que saber utilizar varios métodos distintos para resolver el problema.



En este ejemplo, que resolví ayer, hay que empezar sabiendo que la región de cinco casillas que suman 15 en la tercera fila tiene que contener los números 1, 2, 3, 4 y 5, aunque no se sabe en qué orden. Lo que sí se sabe es que los cuatro números de la tercera fila que no están en esa región deben ser el 6, 7, 8 y 9. Con esta información, se puede deducir que la región de dos casillas que suman 7 en la tercera y cuarta fila tiene que contener los números 6 y 1, respectivamente. Esta información, a su vez, nos permite deducir que la región vertical de 3 casillas que suman 10, empezando por la segunda fila, tiene que contener los números 1, 7 y 2, en ese orden.

Después de algo de tiempo y algo más de ingenio, se llega a la solución, que prefiero no dar aquí, sino en el comentario ;)

Comments on "Sudoku killer"

 

Blogger David said ... (miércoles, 05 octubre, 2005) : 

Que haga trampas el que quiera, aunque lo importante es que cada uno llegue hasta donde pueda por sus propios medios. Ésta es la solución:

517 496 283
246 738 519
983 125 476

465 987 321
328 541 967
791 362 845

632 819 754
154 273 698
879 654 132

 

Anonymous Noé Azar said ... (miércoles, 12 octubre, 2005) : 

http://www.sudoku.4thewww.com/killer_samurai.php


Esta pagina es para que estes entretenido : )

 

Anonymous Anónimo said ... (viernes, 07 julio, 2006) : 

Hola,
En http://www.sudoku.org.es podeis encontrar un resuelve sudoku killer hecho en Java.

Saludos.
elibm

 

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